如图,长方形,设其长,宽,在边上选取一点,将△沿翻折后至直线上的点,若为长方形的对称中心,则的值是_____________.

如图,长方形,设其长,宽,在边上选取一点,将△沿翻折后至直线上的点,若为长方形的对称中心,则的值是_____________.

题型:不详难度:来源:
如图,长方形,设其长,宽,在边上选取一点,将△沿翻折后至直线上的点,若为长方形的对称中心,则的值是_____________.
答案

解析
连接CO,由于O为长方形纸片ABCD的对称中心,A、O、C共线,AC是矩形的对角线,由折叠的性质知可得△ABC三边关系求解.
解答:解:连接CO.

∵O为长方形纸片ABCD的对称中心,A、O、C共线,AC是矩形的对角线,
由折叠的性质知,AC=2AO=2AB=2b,
∴sin∠ACB==1:2,
∴∠ACB=30°.
cot∠ACB=cot30°=a/b=
故答案为:
举一反三
如图,点C是线段AB上的一个动点,△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形,DMEN分别是△ACD和△BCE的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点AB重合),连接DE,得到四边形DMNE.这个四边形的面积变化情况为(   )
A.逐渐增大B.逐渐减小
C.始终不变 D.先增大后变小

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(本题满分12分)
小题1:(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,
AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)

小题2:(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.

小题3:(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN=        °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
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如图,在ABCD中,BC=7厘米,CD=5厘米,∠D=50°,
BE平分∠ABC,下列结论中错误的是(    )
A.∠C="130°" B.∠BED=130°
C.AE=5厘米D.ED=2厘米

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如图,菱形的边长为1,;作于点,以为一边,做第二个菱形,使;作于点,以为一边做第三个菱形,使依此类推,这样做的第个菱形的边的长是_____________.x
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、如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为……(    )
A.60°B.30°C.45°D.90°

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