已知二次函数y=-23x2+43x+2.(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标;(2)x在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x在什
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已知二次函数y=-23x2+43x+2.(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标;(2)x在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x在什
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
y=-
2
3
x
2
+
4
3
x+2
.
(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标;
(2)x在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x在什么范围内时,y随x的增大而减小?
(3)当x在什么范围内时,y>0?
答案
(1)y=-
2
3
(x
2
-2x)+2═-
2
3
(x
2
-2x+1)+2+
2
3
=-
2
3
(x-1)
2
+
8
3
,
对称轴是x=1,
顶点坐标是(1,
8
3
),
当y=0时:-
2
3
x
2
+
4
3
x+2=0,
解得:x
1
=-1,x
2
=3,
∴与x轴的交点坐标是:(-1,0)(3,0),
当x=0时:y=2,
∴与y轴的交点坐标是:(0,2);
(2)画图象可知:当x<1时,y随x的增大而增大,
当x>1时,y随x的增大而减小;
(3)由图象可知:当-1<x<3时,y>0.
举一反三
抛物线y=x
2
-2mx+m+2的顶点在第三象限,试确定m的取值范围是( )
A.m<-1或m>2
B.m<0或m>-1
C.-1<m<0
D.m<-1
题型:不详
难度:
|
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对抛物线y=2(x-2)
2
-3与y=-2(x-2)
2
+4的说法不正确的是( )
A.抛物线的形状相同
B.抛物线的顶点相同
C.抛物线对称轴相同
D.抛物线的开口方向相反
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,y随x增大而减小的是( )
A.y=3x
B.y=3-x
C.y=-
3
x
D.y=-x
2
题型:不详
难度:
|
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画出二次函数y=-x
2
的图象.
(1)指出它的图象与x轴的交点坐标;
(2)当x取什么值时,y的值最大?最大值是多少?
(3)当1<x<2时,求y的取值范围;
(4)当-3<x<2时,求y的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=2x
2
+3的顶点坐标是( )
A.(0,3)
B.(0,-3)
C.(-3,0)
D.(3,0)
题型:不详
难度:
|
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