分析:根据勾股定理,得MN=5,进而可得出BC的长,根据直角三角形的面积公式的两种表示方法,可求出AB的长,根据矩形的周长=2(AB+BC)即可得出答案. 解答:解:由题意得,∠MPN=90°,PM=3cm,PN=4cm, 在RT△PMN中,MN2=PM2+PN2, ∴MN=5,BC=PM+PN+MN=3+4+5=12, 根据直角三角形的面积公式得,AB===2.4, 则矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=28.8. 故答案为:28.8. 点评:本题考查了翻折变换的知识,本题的解答利用了折叠的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,对应边和对应角相等及勾股定理,另外要注意掌握直角三角形的面积的两种表示方法. |