（8分）．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长。

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（8分）．如图，在

矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长。

答案

证△AFE≌△DEC得DC=AE，由AD+DC=8，DE=2得AE=3

解析

略

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为( )

A．l

B．2

C．

D．

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、(本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
(1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
(2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．

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如图7，矩形纸片ABCD，AB=6，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B的对应点B′恰好落在AC上，则AC的长是　　　　．

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如图，有长方形ABCD纸片，将△BCD沿对角线折叠，记点C的对应点为．若∠AD＝20°，则∠BDC＝．

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如图3，将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条（阴影部分）后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为 cm².

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