在直二面角的棱上有两点A、B，AC和BD各在这个二面角的一个面内，并且都垂直于棱AB．设AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，则CD的长为______．

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答案

∵在直二面角的棱上有两点A、B，AC和BD各在这个二面角的一个面内，并且都垂直于棱AB．
AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，
∴

²=（

）²
=

2
=36+64+576=676，
∴|

|=26（cm）．
故答案为：26cm．

举一反三

正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点，则正方体的边长与正四面体的边长之比是______．

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如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）

A．1

B．

C．

D．

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已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中点，

，则线段OM的长度为（　　）

A．3

B．

C．2

D．

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已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为______，球心到平面ABC的距离为______．

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如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AD，点Q是PA的中点，PA=4，AB=2．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求点Q到BD的距离；
（3）求点A到平面QBD的距离．魔方格

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