已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中点，FM=12FA，则线段OM的长度为（ ）A．32B．19C．25D．21
题型：不详难度：来源：
| FM |
| 1 |
| 2 |
| FA |
A．3
| B．
| C．2
| D．
|
答案
如图，过O作OH⊥面ABCD于H，
∵边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中点，
∴H点在AC的中点上且OH
| ||
| . |
∴四边形AMOH是平行四边形
∴OM=AH
又AC=2AH=6
| 2 |
∴OM=AH=3
| 2 |
故应选A．
举一反三
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求点Q到BD的距离；
（3）求点A到平面QBD的距离．
| 4 |
| 3 |
| 2 |
（1）求点P到平面ABCD的距离；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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