已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直,O是BE中点,FM=12FA,则线段OM的长度为( )A.32B.19C.25D.21
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已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直,O是BE中点,FM=12FA,则线段OM的长度为( )A.32B.19C.25D.21
题型:不详
难度:
来源:
已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直,O是BE中点,
FM
=
1
2
FA
,则线段OM的长度为( )
A.
3
2
B.
19
C.
2
5
D.
21
答案
如图,过O作OH⊥面ABCD于H,
∵边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直,O是BE中点,
∴H点在AC的中点上且OH
∥
.
.
AM,
∴四边形AMOH是平行四边形
∴OM=AH
又AC=2AH=6
2
∴OM=AH=
3
2
.
故应选A.
举一反三
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为______,球心到平面ABC的距离为______.
题型:北京
难度:
|
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如图,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥AB,PA⊥AD,点Q是PA的中点,PA=4,AB=2.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)求点Q到BD的距离;
(3)求点A到平面QBD的距离.
题型:不详
难度:
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从点P出发三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若球的体积为
4
3
π
,则OP的距离为______.
题型:不详
难度:
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用一个边长为
2
的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为______.
题型:海口模拟
难度:
|
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(1)求点P到平面ABCD的距离;
(2)求证:PA
∥
平面MBD;
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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