用一个边长为2的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为______.
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用一个边长为2的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为______.
题型:海口模拟
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用一个边长为
2
的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为______.
答案
蛋槽的边长是原来硬纸板的对角线长度的一半,为1cm,
蛋槽立起来的小三角形部分高度是
1
2
,
鸡蛋的半径根据已知的表面积4π=4πr
2
得到r=1cm,
直径D=2cm,大于折好的蛋巢边长1cm,
四个三角形的顶点所在的平面在鸡蛋表面所截取的小圆直径就是蛋槽的边长1cm,
根据图示,AB段由三角形AB求出得:AB=
3
2
,
AE=AB+BE=
3
2
+
1
2
,
∴鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为
3
+1
2
.
故答案为:
3
+1
2
.
举一反三
如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求点P到平面ABCD的距离;
(2)求证:PA
∥
平面MBD;
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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三个平面两两互相垂直,它们的三条交线交于一点O,P到三个平面的距离分别是3、4、5,则OP的长为 ______
题型:不详
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有一条长度为1的线段EF,其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边滑动,当F绕着正方形的四边滑动一周时,EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于( )
A.8
B.11
C.12
D.10
题型:西安模拟
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|
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已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2.求点B到平面EFG的距离.
题型:不详
难度:
|
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线段AB与平面α平行,α的斜线A
1
A、B
1
B与α所成的角分别为30°和60°,且∠A
1
AB=∠B
1
BA=90°,AB=6,A
1
B
1
=10,求AB与平面α的距离.
题型:不详
难度:
|
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