菱形的周长是20cm，两条对角线的长度之比是3：4，则菱形的面积为 ___________cm2

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菱形的周长是20cm，两条对角线的长度之比是3：4，则菱形的面积为 ___________cm²

答案

解析

菱形的四边相等，对角线互相垂直，菱形的面积等于对角线乘积的一半．
解：由题意得，菱形的边长为20/4=5cm，

设OA=3x，BO=4x，
则AB=

=5x，
即5x=5
解得：x=1．
∴AO=3，BO=4．
∴AC=6，BD=8．
所以菱形的面积：1/2×6×8=24．
故答案为：24．

举一反三

□ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是30cm，则对角线AC的长是______cm

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（每小题5分，共10分）已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17

试求：（1）AC的长；（2）四边形ABCD的面积；

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（每小题5分，共10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连接AD.
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G连接CG，请问：
四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？

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如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（）
A、

B、

C、

D、

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如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=

，则MN的长为

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