如图,已知等腰梯形中,,,,求此等腰梯形的周长.(本题8分)
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如图,已知等腰梯形中,,,,求此等腰梯形的周长.(本题8分)
题型:不详
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来源:
如图,已知等腰梯形
中,
,
,
,求此等腰梯形的周长.(本题8分)
答案
22
解析
分析:作AE⊥BC,DF⊥BC,根据等腰梯形的性质求得BE,AB的长,从而再根据周长公式即可求得其周长.
解答:解:如下图,作AE⊥BC,DF⊥BC,
∵AD=EF=2,又BE=CF
∴BE=CF=(8-2)÷2=3,
∵∠B=60°,
∴∠BAE=30°,
∴AB=6
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=CD=6,
∴周长为2+2+6+6+3+3=22,
故此等腰梯形的周长为22.
点评:本题考查了等腰梯形的性质,等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B是直角,AB=14 cm,AD=18 cm.BC=21 cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止.如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形;如果不存在,请说明理由.(本题9分)
题型:不详
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梯形的高为4厘米,中位线长为5厘米,则梯形的面积为
平方厘米。
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,
A=90
,AB=4,AC=3,D在BC上运动(不与B、C重合),过D点分别向AB、Ac作垂线,垂足分别为E、F,则矩形AEDF的面积的最大值为___________。
题型:不详
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已知菱形的边长为6,一个内角为
,则菱形较短的对角线长是( )
A.
B.
C.3
D.6
题型:不详
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如图,
是正方形,点
在
上,
于
,请你在
上确定一点
,使
,并说明理由。
题型:不详
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