已知菱形ABCD的面积是24cm2，其中一条对角线AC长8cm，则另一条对角线BD的长是________

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已知菱形ABCD的面积是24cm²，其中一条对角线AC长8cm，则另一条对角线BD的长是________

答案

6cm

解析

题较简单，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线BD的长．
解：菱形ABCD的面积=

AC?BD，
∵菱形ABCD的面积是24cm²，其中一条对角线AC长8cm，
∴另一条对角线BD的长=6cm．
故答案为：6cm．
本题考查了菱形的性质，掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解答本题的关键，这是经常用到的一个知识点，同学们要注意掌握．

举一反三

（8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；
（2）若添加条件_______，则四边形AEDF是矩形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是菱形；
若添加条件_______，则四边形AEDF是正方形．

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（12分）如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一条直线上，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒，
①当t为何值时，平行四边形ADFC是菱形?请说明理由；
②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由。

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（11·兵团维吾尔）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；
如果不正确，请举出反例．
（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

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（11·兵团维吾尔）（10分）如图，在等腰梯形AB

CD中，AD＝4，BC＝9，∠
B＝45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD
向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AB的长；
（2）设BP＝x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．

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（11·曲靖）已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB＝3，BC＝6，AD:DB＝2:1，
则四边形DBFE的周长为_______．

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