(11·曲靖)已知△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AB=3,BC=6,AD:DB=2:1,则四边形DBFE的周长为_______.
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(11·曲靖)已知△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AB=3,BC=6,AD:DB=2:1,则四边形DBFE的周长为_______.
题型:不详
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(11·曲靖)已知△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AB=3,BC=6,AD:DB=2:1,
则四边形DBFE的周长为_______.
答案
10
解析
分析:根据DE∥BC可以得到△ADE∽△ABC,利用相似三角形对应边成比例求出DE的长度,再根据EF∥AB得到△ABC∽△EFC并且求出CE:AC的值,利用相似三角形对应边成比例求出EF的长度,然后证明四边形DBFE是平行四边形,两邻边之和的2倍就是四边形的周长.
解答:解:∵AD:DB=2:1,
∴
,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
,
∴DE=
×BC=
×6=4,
∵DE∥BC,
∴
,
∴
,
又∵EF∥AB,
∴
,
∵AB=3,
∴EF=AB×
=1,
∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形DBFE是平行四边形,
∴四边形DBFE的周长=2(DE+EF)=2(4+1)=10.
故答案为:10.
举一反三
(11·曲靖)(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰AB、
DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.
(1) 求证:△ADF≌△GCF.
(2) 类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读
填空:
在△ABG中:∵E中AB的中点
由(1)的结论可知F是AG的中点,
∴EF是△ABG的_______线
因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______________.
题型:不详
难度:
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如图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=2:3,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是( ).
A.7米
B.9米
C.12米
D.15米
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点,∠BCD=20°,则∠ACE=( )
A.20°
B.30°
C.45°
D.60°
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,则对角线AC的长是( )
A.4
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分11分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点,连接AF、FG,过点D作DE∥FG交AF于点E。
(1)求证:△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD为直角梯形,∠B=90°,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论;
(3)若梯形ABCD的面积为a(平方单位),则四边形DEFG的面积为
(平方单位)。(只写结果,不必说理)
题型:不详
难度:
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