如图,四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,则对角线AC的长是( )A.4B.C.D.
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如图,四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,则对角线AC的长是( )A.4B.C.D.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,则对角线AC的长是( )
A.4
B.
C.
D.
答案
D
解析
根据∠ABC=120°,可得出△ADB是等边三角形,从而可求出BD的长,根据菱形的对角线互相平分可求出DO,在RT△ADO中利用勾股定理可得出AO的长,进而可得出对角线AC的长.
解:∵∠ABC=120°,
∴∠DAB=60°,
∴△ADB是等边三角形,
故可得BD=AD=2,DO=
BD=1,
在RT△ADO中,AD
2
=DO
2
+AO
2
,
∴OA=
,
即可求出对角线AC=2AO=2
.
故选D.
本题考查菱形的性质及勾股定理的知识,属于中档题,掌握菱形的四边相等及对角线互相垂直且平分是解答本题的关键.
举一反三
(本题满分11分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点,连接AF、FG,过点D作DE∥FG交AF于点E。
(1)求证:△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD为直角梯形,∠B=90°,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论;
(3)若梯形ABCD的面积为a(平方单位),则四边形DEFG的面积为
(平方单位)。(只写结果,不必说理)
题型:不详
难度:
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(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。
(1)证明:BE="AG" ;
(2)点E位于什么位置时,∠AEF=∠CEB,说明理由。
题型:不详
难度:
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(2011•海南)正方形是轴对称图形,它的对称轴共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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(2011•海南)如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论 ①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是( )
A、①②都对 B
、①②都错
C、①对②错 D、①错②对
题型:不详
难度:
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(2011•海南)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.
(1)求证:△BDQ≌△ADP;
(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号).
题型:不详
难度:
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