(1)证明:∵BC=2AD,点F为BC的中点,∴CF=AD。 又∵AD∥BC,∴四边形AFCD是平行四边形, ........2分 ∴∠DAE=∠C,AF∥DC,∴∠AFG=∠CGF。∵DE∥GF, ∴∠AED=∠AFG,∴∠AED=∠CGF∴△AED≌△CGF。 ………………………4分 (2)结论:四边形DEFG是菱形。证明如下:连接DF。 由(1)得AF∥DC,又∵DE∥GF,∴四边形DEFG是平行四边形。 .....6分 ∵AD∥BC,AD=BF=BC∴四边形ABFD是平行四边形,又∵∠B=90°, ∴四边形ABFD是矩形,∴∠DFC=90°。∵点G是CD的中点, ∴FG=DG=CD,∴四边形DEFG是菱形。 ........................8分 (3) ɑ ............... ..........................11分 |