(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。(1)证明:BE="AG" ;(2)点E位于

(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。(1)证明:BE="AG" ;(2)点E位于

题型:不详难度:来源:
(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。
(1)证明:BE="AG" ;
(2)点E位于什么位置时,∠AEF=∠CEB,说明理由。
答案


(1)证明:∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=∠BAD=90°,∴∠1+∠3=90°,
∵BG⊥CE,∴∠BOC=90°∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2                                 ………………………2分
在△GAB和△EBC中,
∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2
∴△GAB≌△EBC (ASA)
∴AG="BE                        " ………………………… 4分
(2)解:当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB   …… 5分
理由如下:若当点E位于线段AB中点时,则AE=BE,
由(1)可知,AG=BE∴AG="AE         " ……………………  6分
∵四边形ABCD是正方形,∴∠GAF=∠EAF=45°
又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF (SAS)
∴∠AGF=∠AEF           ………………………………………7分
由(1)知,△GAB≌△EBC∴∠AGF=∠CEB,
∴∠AEF=∠CEB            …………………………………   8分
解析

举一反三
(2011•海南)正方形是轴对称图形,它的对称轴共有(  )
A.1条B.2条
C.3条D.4条

题型:不详难度:| 查看答案
(2011•海南)如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论 ①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是(  )

A、①②都对          B、①②都错
C、①对②错          D、①错②对
题型:不详难度:| 查看答案
(2011•海南)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.
(1)求证:△BDQ≌△ADP;
(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号).
题型:不详难度:| 查看答案
某人到瓷砖店去买一种多边形的瓷砖,用来铺设无缝的地板,他购买的瓷砖不可
能的是(  )
A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形

题型:不详难度:| 查看答案
(2011•常德)四边形的外角和=  
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.