如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=( )A．20°B．30°C．45°D．60°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=( )

A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

答案

解析

分析：根据三角形内角和定理求出∠B、∠A，根据等腰三角形性质和直角三角形斜边中线性质求出∠BCE，求出∠BEC，根据三角形的外角性质求出即可．
：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=20°，
∴∠B=180°-∠CDB-∠BCD=70°，
同理∠A=20°，
∵∠ACB=90°，CE是斜边AB的中线，
∴BE=CE=AE，
∴∠ACE=∠A=20°，
故选A．

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,则对角线AC的长是（）

A．4

B．

C．

D．

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（本题满分11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E。
（1）求证：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
（3）若梯形ABCD的面积为a(平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）。（只写结果，不必说理）

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（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。
（1）证明：BE="AG" ；
（2）点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由。

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（2011•海南）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）

A．1条	B．2条
C．3条	D．4条

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（2011•海南）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A、①②都对 B

、①②都错
C、①对②错 D、①错②对

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