如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）．A．7米B．9米C．12米D．15米

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如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）．

A．7米

B．9米

C．12米

D．15米

答案

解析

梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．

解：∵腰的坡度为i=2：3，路基高是4米，
∴DE=6米．
又∵EF=AB=3．
∴CD=6+3+6=15米．
故选D．
此题主要考查等腰梯形的性质和坡度问题；注意坡度=垂直距离：水平距离．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=( )

A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

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如图，四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,则对角线AC的长是（）

A．4

B．

C．

D．

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（本题满分11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E。
（1）求证：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
（3）若梯形ABCD的面积为a(平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）。（只写结果，不必说理）

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（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。
（1）证明：BE="AG" ；
（2）点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由。

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（2011•海南）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）

A．1条	B．2条
C．3条	D．4条

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如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ）．A．7米B．9米C．12米D．15米