解(1)EG="CG " EG⊥CG------------------------------------------------------------(2分) (2)EG="CG " EG⊥CG------------------------------------------------------------(2分) 证明:延长FE交DC延长线于M,连MG ∵∠AEM=90°,∠EBC=90°,∠BCM=90° ∴四边形BEMC是矩形. ∴BE=CM,∠EMC=90° 又∵BE=EF ∴EF=CM ∵∠EMC=90°,FG=DG ∴MG=FD=FG ∵BC="EM" ,BC=CD ∴EM=CD ∵EF=CM ∴FM=DM ∴∠F=45° 又FG=DG ∵∠CMG=∠EMC=45° ∴∠F=∠GMC ∴△GFE≌△GMC ∴EG="CG" ,∠FGE=∠MGC------------------------------------------------------------------------(2分) ∵∠FMC=90°,MF=MD, FG="DG" ∴MG⊥FD ∴∠FGE+∠EGM=90° ∴∠MGC+∠EGM=90° 即∠EGC=90° ∴EG⊥CG------------------------------------------------------------------------------------------- (2分) |