(1)证明:如图4,由对折和图形的对称性可知,
CD=C′D,∠C=∠C′=90° 在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C=90° ∴AB=C’D,∠A=∠C’ 在△ABG和△C’DG中, ∵AB=C’D,∠A=∠C’,∠AGB=∠C’GD ∴△ABG≌△C’DG(AAS) ∴AG=C’G (2)解:如图5,设EM=x,AG=y,则有:
C’G=y,DG=8-y, DM=AD="4cm " 在Rt△C’DG中,∠DC’G=90°,C’D=CD=6, ∴ 即: 解得: ∴C’G=cm,DG=cm 又∵△DME∽△DC’G ∴, 即: 解得:, 即:EM=(cm) ∴所求的EM长为cm。 |