如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB,BC、CA的中点,连接DE、EF、FD.则图中平行四边形的个数为__________。
题型:不详难度:来源:
如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB,BC、CA的中点,连接DE、EF、FD.则图中平行四边形的个数为__________。 |
答案
3 |
解析
由已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,根据三角形中位线定理,可以推出EF∥AB且EF=AD,EF=DB,DF∥BC且DF=CE,所以得到3个平行四边形. 解:已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点, ∴EF∥AB且EF=AD,EF=DB, DF∥BC且DF=CE, ∴四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形, 故答案为:3. |
举一反三
如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_________。 |
(2011•舟山)如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
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(2011•舟山)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH. (1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明); (2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°), ①试用含α的代数式表示∠HAE; ②求证:HE=HG; ③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由. |
若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝,则该菱形的面积是 ㎝2. |
如图,将矩形ABCD对折,得折痕PQ,再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中M是BC的中点.连接AC′,BC′,则图中共有等腰三角形的个数是 ( ). |
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