如图,将矩形ABCD对折,得折痕PQ,再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中M是BC的中点.连接AC′,BC′,则图中共有等腰三
题型:不详难度:来源:
如图,将矩形ABCD对折,得折痕PQ,再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中M是BC的中点.连接AC′,BC′,则图中共有等腰三角形的个数是 ( ). |
答案
C |
解析
根据翻折,平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可. 解:∵C′在折痕PQ上, ∴AC′=BC′, ∴△AC′B是等腰三角形; ∵M是BC的中点, ∴BM=MC, ∴△BMC′是等腰三角形; 由翻折可得∠CMF=∠C′MF, ∵PQ∥BC, ∴∠PFM=∠CMF, ∴∠C′MF=∠PFM, ∴C′M=C′F, ∴△C′MF是等腰三角形, 共有3个等腰三角形, 故选C. |
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是A.40°. | B.45°. | C.50°. | D.60°. |
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如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论: ①△AED≌△DFB;②S四边形 BCDG= CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF .其中正确的结论 A只有①②. B.只有①③. C.只有②③. D.①②③. |
(8分)比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点和不同点.例如:
它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等. 它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形. 请你再写出它们的两个相同点和不同点: 相同点: ① ; ② . 不同点: ① ; ② . |
.已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是 。 |
如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。
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