如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。
题型：不详难度：来源：
是平行四边形
的对角线
上的点，
，请你猜想：线段
与线段
有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。
答案
。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，·················2分
∴
，
∥
。∴
。在
和
，
∴
≌。 ···········5分∴
，
，∴
∥。即
。·····················7分解析
举一反三
| A．平行四边形 | B．正方形 | C．等腰梯形 | D．矩形 |
上，如图⑴，AB=6
，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;
⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
⑶将Rt△ABC向左平移
，求四边形DHCF的面积.
，
，
，点E在AB边上，且CE平分
，DE平分
，则点E到CD的距离为 ．
（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求
的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，
，
，点M，N是BD边上的任意两点，且
，将△ABM绕点A逆时针旋转
至△ADH位置，连接
，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若
，
，
，求AG，MN的长．
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