如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。

如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。

题型:不详难度:来源:
如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。

答案
猜想:

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,·················2分

 。


。 ···········5分


。·····················7分
解析

举一反三
下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是
A.平行四边形B.正方形C.等腰梯形D.矩形

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(本题满分8分)两个全等的直角三角形重叠放在直线上,如图⑴,AB=6,BC=8,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线上左右平移,如图⑵所示.
⑴求证:四边形ACFD是平行四边形;
⑵怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;
⑶将Rt△ABC向左平移,求四边形DHCF的面积.
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(2002•徐州)已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
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如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,点EAB边上,且CE平分DE平分,则点ECD的距离为     
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(本题满分10分)
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点EF分别在BCCD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,,点MNBD边上的任意两点,且,将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置,连接,试判断MNNDDH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AEAF于点MN,若,求AGMN的长.
        
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