在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为(   )A.B.C.D.

在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为(   )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:设直线.因为,所以圆心C的轨迹为以O为焦点,为准线的抛物线.圆C半径最小值为,圆面积的最小值为选A.
举一反三
抛物线的焦点到其准线的距离为           .
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轴为对称轴,以坐标原点为顶点,准线的抛物线的方程是
A.B.C.D.

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抛物线的准线与轴交于,焦点为,若椭圆为焦点、
且离心率为
(1)当时求椭圆的方程;
(2)若抛物线与直线轴所围成的图形的面积为,求抛物线和直线的方程
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(本小题满分14分)
已知抛物线的焦点为上异于原点的任意一点,过点的直线于另一点,交轴的正半轴于点,且有.当点的横坐标为时,为正三角形.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线,且有且只有一个公共点
(ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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为抛物线的焦点,直线与其交于两点,与轴交于点,且以为直径的圆过原点,则等于(  )
.          .        .         .
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