将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这个商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.(1)问:为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这
题型:不详难度:来源:
将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这个商品每个涨价1元,其销售量就减少10个. (1)问:为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时进货多少个? (2)当定价为多少元时,可获得最大利润? |
答案
设售价为x元,总利润为W元,则W=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000, (1)当W=8000时,-10x2+1400x-40000=8000, 解得:x1=60,x2=80, 当x=60时,进货500-10(60-50)=400(个); 当x=80时,进货500-10(80-50)=200(个);
(2)∵-10<0, ∴函数有最大值, 当x=-=70时,W最大, 即定价为70元时可获得最大利润. |
举一反三
如图所示,在平面直角坐标系中有点A(-1,0),点B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C. (1)求点C的坐标; (2)求过A,B,C三点的抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形BOCD为直角梯形,求直线BD的解析式; (4)设点M是抛物线上任意一点,过点M作MN⊥y轴,交y轴于点N.若在线段AB上有且只有一点P,使∠MPN为直角,求点M的坐标. |
如图,一网球从斜坡的点O抛出,网球的抛物线为y=4x-x2,斜坡OA的坡度i=1:2,则网球在斜坡的落点A的垂直高度是( )
|
如图,已知抛物线的顶点为M(2,-4),且过点A(-1,5),连接AM交x轴于点B. (1)求这条抛物线的解析式; (2)求点B的坐标; (3)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点,连接PO,以P为顶点、PO为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴的垂线交直线AM于点R,连接PR,设△PQR的面积为S,求S与x之间的函数关系式; (4)在上述动点P(x,y)中,是否存在使S△PQR=2的点?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
|
有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,建立如图所示的平面直角坐标系. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)在对称轴右边1m处,桥洞离水面的高是多少?
|
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方,它到x轴的距离为4,下表是x与y的对应值表:
x | ______ | 0 | ______ | 2 | ______ | y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
最新试题
热门考点
|