一颗骰子连续掷两次,朝上的点数依次为、,使复数为实数的概率是 ( )A.B.C
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一颗骰子连续掷两次,朝上的点数依次为、,使复数为实数的概率是 ( )A.B.C
题型:不详
难度:
来源:
一颗骰子连续掷两次,朝上的点数依次为
、
,使复数
为实数的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是一颗骰子连续掷两次,共有6×6种结果,满足条件的事件是使复数(a+bi)(b-4ai)为实数,进行复数的乘法运算,得到b=2a的结果,列举出所有情况,得到概率.
解:由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是一颗骰子连续掷两次,共有6×6=36种结果,
满足条件的事件是使复数(a+bi)(b-4ai)为实数,
∵(a+bi)(b-4ai)=5ab-(4a
2
-b
2
)i,
要使的这是一个实数,
有4a
2
-b
2
=0,
∴4a
2
=b
2
,
∴b=2a,
有a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6,共有3种结果,
∴由古典概型得到P=
,
故选D.
举一反三
下列叙述错误的是( )
A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率越来越接近概率
B.若随机事件
发生的概率为
,则
C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
题型:不详
难度:
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下列说法正确的是( )
A.概率是1的事件不可能是随机事件
B.随机事件的概率总是在
内
C.频率是客观存在的与试验次数无关
D.随着试验次数增加,频率一般会越接近概率
题型:不详
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(本小题满分12分)已知方程
的系数a在[0,2]内取值,b在[0,3]内取值,求使方程没有实根的概率.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为
,
,移栽后成活的概率分别为
,
.
(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;
(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
题型:不详
难度:
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