如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=4,AB=10,.求BC的长.

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=4,AB=10,.求BC的长.

题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=4,AB=10,.求BC的长.
答案

解析
解:作CE⊥AB于E, ……………………..1分

∵AB∥CD,∠A=90°
∴四边形AECD是矩形.
∴AE="DC=4."  …………………………………..2分
∵AB=10,
∴BE="6."   ………………………………………. 3分
在Rt△BEC中,
,BE=6.
∴CE="4." ……………………………………………………………………………….4分
由勾股定理,得
 …….………………………………………………………………5分
举一反三
如图已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,四边形AEBF是矩形,请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线,并请证明你所画的是正确的。(保留作图痕迹)
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如图3,在中,两点分别在上,,将绕点顺时针旋转,得到(如图4,点分别与对应),点上,相交于点

(1)求的度数;
(2)求证:四边形是梯形;
(3)求的面积.
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若梯形中位线的长是高的2倍,梯形的面积是18cm2,则这个梯形的高等于
A.6cmB.6 cmC.3cmD.3 cm

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如图①,在△ABC中,AB=BC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O。

(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图②,P是线段BC上一动点(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R。四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积。
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如图3,在□ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE=_________
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