如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的长.

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的长.

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的长.
答案

解析
解：作CE⊥AB于E, ……………………..1分

∵AB∥CD，∠A＝90°
∴四边形AECD是矩形.
∴AE="DC=4."  …………………………………..2分
∵AB=10，
∴BE="6."   ………………………………………. 3分
在Rt△BEC中，
∵，BE=6.
∴CE="4." ……………………………………………………………………………….4分
由勾股定理，得
∴ …….………………………………………………………………5分
举一反三
如图已知∠AOB，OA=OB，点Ｅ在ＯＢ上，四边形ＡＥＢＦ是矩形，请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线，并请证明你所画的是正确的。（保留作图痕迹）
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如图3，在中，，，两点分别在上，，，将绕点顺时针旋转，得到（如图4，点分别与对应），点在上，与相交于点．

（1）求的度数；
（2）求证：四边形是梯形；
（3）求的面积．
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若梯形中位线的长是高的2倍，梯形的面积是18cm2，则这个梯形的高等于
A．6cmB．6 cmC．3cmD．3 cm

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如图①，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O。

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图②，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R。四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积。
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如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________
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