已知菱形的周长为16cm，且有一个内角为60°，则菱形较短对角线长　 cm

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答案

解析

根据已知可得较短的对角线与两邻边组成等边三角形，则菱形较短的对角线长=菱形的边长，根据周长可求得菱形的边长从而较短的对角线也就求得了．
解：由已知得，较短的对角线与两邻边组成等边三角形，则菱形较短的对角线长=菱形的边长=16÷4=4cm．
故答案为4．

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线

上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）试说明：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，试说明：四边形ABCD是正方形

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停

止．设运动时间为t秒．已知当t=

时，四边形APQD是平行四边形．

（1）求a的值；
（2

）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说

明理由；
（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．

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梯形护坡石坝的斜坡

的坡度

1:3，坝高

为2米，则斜坡

的长度是

A．

B．

C．

D．

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如图5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝

，则菱形ABCD的周长是________．

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已知，如图8 ，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ = 时，△ADP与△PCQ相似．

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