如图，点P为□ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是(     )A. S3=S1+S2  

题型：不详难度：来源：

如图，点P为□ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为
s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是(     )

A. S3=S1+S2         B. 2S3=S1+S2        C. S3>S1+S2        D. S3<S1+S2

答案

A

解析

分析：设平行四边形的高为h，然后分别表示出s₁、s₂和s₃，即可得出三者的关系．
解答：解：设平行四边形的高为h，
则S₁=×AP×h，S₂=PD×h，S₃=BC×h，
又平心四边形的对边相等，
∴AP+PD=AD=BC，
∴S₃=S₁+S₂．
故选A．