在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=12,CD=5.(1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为______;(2)若四边
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在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=12,CD=5. (1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为______; (2)若四边形ABCD是矩形,则AD的长为______; (3)若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积为______. |
答案
(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD ∵AC+BD=12 ∴2(OC+OD)=12 ∴OC+OD=6 ∴△OCD的周长为=OC+OD+CD=11;
(2)∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD,OA=OB=OC=OD ∵AC+BD=12 ∴AC=6 ∴AD==;
(3)由(1)可知:OC+OD=6 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD ∴CD2=OC2+OD2 ∴OC•OD= ∴菱形的面积为4××OC×OD=11. 故答案为11,,11. |
举一反三
若O是▱ABCD中对角线AC与BD的交点,且AB=5,AC=8,BD=6,那么下列结论中不正确的是( )A.平行四边形ABCD周长为20 | B.点C在线段BD的垂直平分线上 | C.平行四边形ABCD面积为24 | D.AD与BC之间的距离是线段CD的长 |
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平行四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,则∠B=______. |
在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(0,0)、(0,-5)、(-2,-2),以这三点为平行四边形三的三个顶点,则第四个顶点D不可能在( ) |
平行四边形的一条边长为12cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是( )A.5cm和7cm | B.6cm和10cm | C.8cm和16cm | D.20cm和30cm |
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在▱ABCD中,已知∠A=60°,则∠C=______度. |
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