如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且∠DAF=∠BCE.(1)求证:△DAF≌△BCE;(2)若∠ABC=60°,∠ECB=20°,∠
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且∠DAF=∠BCE.(1)求证:△DAF≌△BCE;(2)若∠ABC=60°,∠ECB=20°,∠
题型:厦门
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来源:
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且∠DAF=∠BCE.
(1)求证:△DAF≌△BCE;
(2)若∠ABC=60°,∠ECB=20°,∠ABC的平分线BN交AF与M,交AD于N,求∠AMN的度数.
答案
(1)证明:在平行四边形ABCD中,
AD=BC,∠D=∠B
又∠DAF=∠BCE
∴△DAF≌△BCE(ASA).
(2)四边形QCFM的内角和为360°,
∵∠ABC=60°,∠ECB=20°,
∴∠BEC=100°,
∵△DAF≌△BCE,
∴BE=DF,
∴AE=CF,AB
∥
CD,
∴四边形AECF为平行四边形,
∴∠EAF=∠BEC=100°,
∴∠AEC=∠MFC=80°,
则∠QMF+∠MFC+∠FCQ+∠CQM
=∠AMN+80°+100°+50°=360°
∴∠AMN=130°.
举一反三
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题型:不详
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如图,方格棋盘中放入3枚棋子(2,3),(6,3),(4,5),这三枚旗子构成的图形是 .
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题型:不详
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在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,连接DE与AC交于F,若AE:EB=1:2,S
△AEF
=4cm
2
,则S
△CDF
=______cm
2
.
题型:不详
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下列说法中正确的是( )
A.所有平行四边形对角线都是不相等的
B.把3个球放在2个盒子中,必然有一个盒子中不少于2个球
C.甲和乙在同一时刻在阳光下的影长比较,甲的影长大于乙的影长,则在夜晚,他们在同一灯光下的影长也是甲的影长较长
D.圆锥的俯视图和球的俯视图都是圆
题型:不详
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题型:不详
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