如图,在平行四边形ABCD中,过顶点A的直线AF交CD于E点,交BC的延长线于F点.问:图中是否存在相似的三角形?若存在,请找出一对并给予证明;若不存在,请说明
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如图,在平行四边形ABCD中,过顶点A的直线AF交CD于E点,交BC的延长线于F点.问:图中是否存在相似的三角形?若存在,请找出一对并给予证明;若不存在,请说明理由. |
答案
证明:存在△AED∽△FEC等.(3分) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,(5分) 即AD∥CF, ∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF.(8分) ∴△AED∽△FEC.(10分) |
举一反三
如图,方格棋盘中放入3枚棋子(2,3),(6,3),(4,5),这三枚旗子构成的图形是 . 你能不能再放一枚棋子,使它与原来的三枚棋子组成平行四边形?如果能,请说出放在什么位置. |
在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,连接DE与AC交于F,若AE:EB=1:2,S△AEF=4cm2,则S△CDF=______cm2. |
下列说法中正确的是( )A.所有平行四边形对角线都是不相等的 | B.把3个球放在2个盒子中,必然有一个盒子中不少于2个球 | C.甲和乙在同一时刻在阳光下的影长比较,甲的影长大于乙的影长,则在夜晚,他们在同一灯光下的影长也是甲的影长较长 | D.圆锥的俯视图和球的俯视图都是圆 |
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已知平行四边形ABCD的周长为20cm,过A分别作BC、CD边上的高分别为2cm、3cm,则平行四边形ABCD的两边中较长的一边长为______cm. |
如图,把平行四边形ABCD分成4个平行四边形,已知其中三个面积分别为8、10、30,则第四个平行四边形的面积是( ) |
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