如图，把平行四边形ABCD分成4个平行四边形，已知其中三个面积分别为8、10、30，则第四个平行四边形的面积是（　　）A．28B．26C．24D．22

题型：不详难度：来源：

如图，把平行四边形ABCD分成4个平行四边形，已知其中三个面积分别为8、10、30，则第四个平行四边形的面积是（　　）

A．28

B．26

C．24

D．22

答案

∵平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，
∴AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，
∴四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，
∴

S四边形AEMO

S四边形MBFO

=

OE

OF

=

8

10

=

4

5

，
∴

S四边形EOND

S四边形OFCN

=

OE

OF

，
即：

S四边形EOND

30

=

4

5

，
∴S_{四边形EOND}=24．
故选C．