如图,把平行四边形ABCD分成4个平行四边形,已知其中三个面积分别为8、10、30,则第四个平行四边形的面积是(  )A.28B.26C.24D.22

如图,把平行四边形ABCD分成4个平行四边形,已知其中三个面积分别为8、10、30,则第四个平行四边形的面积是(  )A.28B.26C.24D.22

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如图,把平行四边形ABCD分成4个平行四边形,已知其中三个面积分别为8、10、30,则第四个平行四边形的面积是(  )
A.28B.26C.24D.22
魔方格
答案

魔方格
∵平行四边形ABCD被分成4个平行四边形,
∴ABEFCD,ADMNBC,
∴四边形AMOE与四边形MBFO同高,底分别为OE与OF,四边形EOND与四边形OFCN同高,底分别为OE与OF,
S四边形AEMO
S四边形MBFO
=
OE
OF
=
8
10
=
4
5

S四边形EOND
S四边形OFCN
=
OE
OF

即:
S四边形EOND
30
=
4
5

∴S四边形EOND=24.
故选C.
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请以F为一个端点和图中已标有的字母的某一点连成一线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等.魔方格
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如图,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为(4,4),(8,4),(5,6),请你再放下一枚棋子,使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标可以是______.魔方格
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如图,在平行四边形ABCD中,点E在CD上,DE=2CE,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.则CF:BC等于(  )
A.1:2B.2:3C.1:3D.2:5
魔方格
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如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,且CF交AD于E点.
(1)求证:△CDE△FAE;(2)若DC=3,CE=4,EF=3,求FA的长.魔方格
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如图,平行四边形ABCD中,E为AB上的一点,连接CE、BD交于F.
(1)求证:△BEF△DCF;
(2)若AE:EB=2:1,①求△BEF:△DCF的周长比;②若S△BEF=6cm2,求S△DCF魔方格
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