如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,且CF交AD于E点.(1)求证:△CDE∽△FAE;(2)若DC=3,CE=4,EF=3,求FA的长.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,且CF交AD于E点.(1)求证:△CDE∽△FAE;(2)若DC=3,CE=4,EF=3,求FA的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,且CF交AD于E点.
(1)求证:△CDE
∽
△FAE;(2)若DC=3,CE=4,EF=3,求FA的长.
答案
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,且CF交AD于E,
∴AD
∥
BC,
∴∠DCE=∠EFA,
∴△CDE
∽
△FAE;
(2)由△CDE
∽
△FAE得
FA
CD
=
EF
EC
,
即
FA
3
=
3
4
,
解得FA=2.25
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,E为AB上的一点,连接CE、BD交于F.
(1)求证:△BEF
∽
△DCF;
(2)若AE:EB=2:1,①求△BEF:△DCF的周长比;②若S
△BEF
=6cm
2
,求S
△DCF
.
题型:不详
难度:
|
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如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一线对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两对角线长度和( )
A.26
B.29
C.24
2
3
D.25
1
3
题型:台湾
难度:
|
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已知:如图,AB=CD,AB
∥
CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F.
求证:DE=BF.
题型:不详
难度:
|
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如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么?
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,M,N为对角线BD的三等分点,连接AM交BC于E,连接EN并延长交AD于F.
(1)试说明△AMD
∽
△EMB;
(2)求
FN
NE
的值.
题型:不详
难度:
|
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