如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么?

如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么?

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如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么?魔方格
答案
OM=ON
证明:∵平行四边形ABCD
∴OB=OD,ABCD
∴∠ABD=∠CDB
又∵∠BOM=∠DON
∴△BOM≌△DON
∴OM=ON.
举一反三
在平行四边形ABCD中,M,N为对角线BD的三等分点,连接AM交BC于E,连接EN并延长交AD于F.
(1)试说明△AMD△EMB;
(2)求
FN
NE
的值.魔方格
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如图,在平行四边形ABCD中,E为线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F.
(1)求△AEF和△CDF的周长比;
(2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF魔方格
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如图,在平行四边形ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长.魔方格
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如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,下列各式中错误的是(  )
A.
AE
AB
=
EF
CF
B.
CD
BE
=
CF
EC
C.
AE
AB
=
AF
DF
D.
AE
AB
=
AF
BC
魔方格
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如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,△DEF的面积为1,则△BCF的面积为(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
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