如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么?
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如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么? |
答案
OM=ON 证明:∵平行四边形ABCD ∴OB=OD,AB∥CD ∴∠ABD=∠CDB 又∵∠BOM=∠DON ∴△BOM≌△DON ∴OM=ON. |
举一反三
在平行四边形ABCD中,M,N为对角线BD的三等分点,连接AM交BC于E,连接EN并延长交AD于F. (1)试说明△AMD∽△EMB; (2)求的值. |
如图,在平行四边形ABCD中,E为线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F. (1)求△AEF和△CDF的周长比; (2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF. |
如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长. |
如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,下列各式中错误的是( ) |
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,△DEF的面积为1,则△BCF的面积为( ) |
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