如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为A．1∶3　　B．2∶3　C．1∶4　D．2∶5

题型：不详难度：来源：

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△CEF：S_{四边形BCED}的值为

A．1∶3

B．2∶3

C．1∶4

D．2∶5

答案

A．

解析

试题分析:先利用SAS证明△ADE≌△CFE（SAS）,得出S_△ADE=S_△CFE,再由DE为中位线,判断△ADE∽△ABC,且相似比为1:2,利用相似三角形的面积比等于相似比,得到S_△ADE:S_△ABC=1:4,则S_△ADE:S_{四边形BCED}=1:3,进而得出S_△CEF:S_{四边形BCED}=1:3．
故选A．
考点:相似三角形的判定与性质．