如图,在平行四边形ABCD中,E为线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F.(1)求△AEF和△CDF的周长比;(2)若S△AEF=8cm2
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如图,在平行四边形ABCD中,E为线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F. (1)求△AEF和△CDF的周长比; (2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF. |
答案
(1)∵平行四边形ABCD, ∴AB∥CD,AB=CD, ∵AE:EB=2:3, ∴AE:CD=2:5, ∵∠CAB=∠ACD,∠AED=∠EDC, ∴△AEF∽△CDF, ∴△AEF和△CDF的周长比为2:5.
(2)∵△AEF∽△CDF, ∴SCDF:SAEF=25:4, ∵△AEF的面积为8cm2, ∴△CDF的面积为50cm2. |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长. |
如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,下列各式中错误的是( ) |
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,△DEF的面积为1,则△BCF的面积为( ) |
如图,平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F. (1)求证:△ABE≌△DFE; (2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:CE⊥BF. |
在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC+BD=30cm,△OCD的周长为20cm,求AB的长. |
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