如图,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为(4,4),(8,4),(5,6),请你再放下一枚棋子,使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标可以是______
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如图,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为(4,4),(8,4),(5,6),请你再放下一枚棋子,使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标可以是______. |
答案
因为以三点组成的三角形可作出三个平行四边形,所以分三种情况,设A(4,4),B(8,4),C(5,6),另一点为D: 当以AB为平行四边形的对角线时,则D(7,2); 当以BC为平行四边形的对角线时,则D(9,6); 当以AC为平行四边形的对角线时,则D(1,6); ∴这枚棋子的坐标为(1,6)或(9,6)或(7,2). |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,点E在CD上,DE=2CE,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.则CF:BC等于( ) |
如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,且CF交AD于E点. (1)求证:△CDE∽△FAE;(2)若DC=3,CE=4,EF=3,求FA的长. |
如图,平行四边形ABCD中,E为AB上的一点,连接CE、BD交于F. (1)求证:△BEF∽△DCF; (2)若AE:EB=2:1,①求△BEF:△DCF的周长比;②若S△BEF=6cm2,求S△DCF. |
如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一线对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两对角线长度和( )
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已知:如图,AB=CD,AB∥CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F. 求证:DE=BF. |
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