如图,在平行四边形ABCD中,点E在CD上,DE=2CE,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.则CF:BC等于( )A.1:2B.2:3C.1:3D.2:5
题型:不详难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,点E在CD上,DE=2CE,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.则CF:BC等于( ) |
答案
∵AD=BC,AD∥BC,∴∠ECF=∠D,∠F=∠DAE, ∴△ECF∽△EDA,CE:DE=CF:AD=1:2, ∴CF:BC=1:2. 故选A. |
举一反三
如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,且CF交AD于E点. (1)求证:△CDE∽△FAE;(2)若DC=3,CE=4,EF=3,求FA的长. |
如图,平行四边形ABCD中,E为AB上的一点,连接CE、BD交于F. (1)求证:△BEF∽△DCF; (2)若AE:EB=2:1,①求△BEF:△DCF的周长比;②若S△BEF=6cm2,求S△DCF. |
如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一线对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两对角线长度和( )
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已知:如图,AB=CD,AB∥CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F. 求证:DE=BF. |
如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,MN过点O与AB、CD相交于M、N,你认为OM、ON有什么关系?为什么? |
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