已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

题型：丽水难度：来源：

已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．魔方格

答案

证明：
方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴AE=CF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CF．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF=CE；

方法2：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．

举一反三

如图，平行四边ABCD中，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=16，则平行四边形ABCD的周长为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法：①平行四边形的对角线互相平分；②菱形的对角线互相垂直平分；③矩形的对角线相等，并且互相平分；④正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

题型：不详难度：| 查看答案

平行四边形ABCD中，∠A=60°，则它的邻角∠B=______度，对角∠C=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，平行四边形ABCD中，BC=12cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC=______，AQ：QC=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案