如图,平行四边形ABCD中,BC=12cm,P、Q是三等分点,DP延长线交BC于E,EQ延长线交AD于F,则AF=______.
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如图,平行四边形ABCD中,BC=12cm,P、Q是三等分点,DP延长线交BC于E,EQ延长线交AD于F,则AF=______.
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形ABCD中,BC=12cm,P、Q是三等分点,DP延长线交BC于E,EQ延长线交AD于F,则AF=______.
答案
如图,延长DP交AB的延长线于M,
∵DC
∥
AB,
∴△DCP
∽
△MAP,
∴
AM
CD
=
AP
PC
=
2
1
,
∴AM=2CD,
∴BM=CD,
又∵AD
∥
BE,
∴△CDE≌△BME,
∴BE=CE=
1
2
BC=6cm,
∵AD
∥
BC,
∴△AFQ
∽
△CEQ,
则
AF
CE
=
AQ
QC
=
1
2
,
∴AF=
1
2
CE=3cm.
故填空答案:3cm.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PC=______,AQ:QC=______.
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形ABCD中,E是AB上一点,DE与AC相交于F,若
AE
EB
=3
,则
AF
FC
=______.
题型:绵阳
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若BD、AC的和为18cm,CD:DA=2:3,△AOB的周长为13cm,那么BC的长是( )
A.6cm
B.9cm
C.3cm
D.12cm
题型:不详
难度:
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平行四边形ABCD中,AB=2BC,BE⊥AD于点E,F是DC中点.求证:∠EFC=3∠DEF.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,BD>AD,∠A=∠ACD,
(1)若∠A=∠B=30°,BD=
3
,求CB的长;
(2)过D作∠CDB的平分线DF交CB于F,若线段AC沿着AB方向平移,当点A移到点D时,判断线段AC的中点E能否移到DF上,并说明理由.
题型:厦门
难度:
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