如图,对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CD,DA至点A1,B1,C1,D1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,

如图,对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CD,DA至点A1,B1,C1,D1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,

题型:不详难度:来源:
如图,对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CD,DA至点A1,B1,C1,D1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1D=2CD,D1A=2AD,顺次连接A1,B1,C1,D1,得到平行四边形A1B1C1D1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1D1、D1A1至点A2,B2,C2,D2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2D1=2C1D1,D2A1=2A1D1,顺次连接A2,B2,C2,D2记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到平行四边形A5B5C5D5,则其面积S5=______.魔方格
答案

魔方格
如图,连接BD,B1D,
∵B1C=2BC,
∴△B1DC的面积是△DBC的面积的两倍,
又∵C1D=2DC,△B1C1D的面积是△B1DC的两倍,
∴△B1C1C的面积是△DBC的面积的6倍,
也就是平行四边形ABCD的面积的三倍,
以此类推,其余三个三角形的面积都是平行四边形面积的三倍,
∴新的平行四边形的面积是原来平行四边形面积的13倍,
按此规律继续下去,那么平行四边形A5B5C5D5的面积是135
故填空答案135
举一反三
下面哪个性质矩形具有而平行四边形不具有(  )
A.对角线互相平分B.邻角互补
C.内角和为360°D.对角线相等
题型:不详难度:| 查看答案
已知,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E.
求证:∠DME=3∠AEM.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下面平行四边形不具有的性质是(  )
A.对角线互相平分B.两组对边分别相等
C.对角线相等D.相邻两角互补
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm,则△AOD的周长=______ cm.若∠BAD=58°,则∠BCD=______°.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,BD为ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.求证:DE=DF.魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
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