如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是______.
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如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是______.
题型:不详
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如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点M、N.则线段BM、DN的大小关系是______.
答案
连接BD,因为P为平行四边形ABCD的对称中心,则P是平行四边形两对角线的交点,即BD必过点P,且BP=DP,
∵以P为圆心作圆,
∴P又是圆的对称中心,
∵过P的任意直线与圆相交于点M、N,
∴PN=PM,
∵∠DPN=∠BPM,
∴△PDN≌△PBM(SAS),
∴BM=DN.
举一反三
下列说法错误的是( )
A.对角线互相垂直平分的四边形是矩形
B.线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
C.同弧所对的圆周角相等
D.平行四边形的对角相等
题型:西藏
难度:
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如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,试添加一个条件:______,使得平行四边形ABCD为菱形.
题型:黑龙江
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下列判断中错误的是( )
A.平行四边形的对边平行且相等
B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
题型:不详
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已知:平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,则这个平行四边形的周长为( )
A.11cm
B.28cm
C.22cm
D.44cm
题型:广西
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如图1,P为Rt△ABC所在平面内任一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB的中点.
操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连接PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE.
(1)请你猜想与线段DE有关的三个结论,并证明你的猜想;
(2)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图2操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).
题型:门头沟区二模
难度:
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