在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为______cm2．

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在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为______cm²．

答案

如图，过B作BE⊥AC于E．
在直角三角形ABE中，
∠CAB=30°，AB=6，
∴BE=AB?sin∠CAB=6×

=3，
S_△ABC=AC?BE÷2=15，
∴S_?ABCD=2S_△ABC=30．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S_△AEF=6cm²，则S_△CDF等于（　　）

A．54cm²

B．18cm²

C．12cm²

D．24cm²

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如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．魔方格

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如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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下列关于平行四边形的说法中，错误的是（　　）

A．对角相等	B．邻角互补
C．内角和为360°	D．对角互补

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如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）．魔方格

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