如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AE
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如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60°,四边形AE
题型:山东省期末题
难度:
来源:
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:
(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;
(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.
答案
解:
(1)四边形ABEF是菱形。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠FAE=∠AEB,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAF=
∠BAD,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=EB,
∵AF∥BE,EF∥AB,
∴四边形ABEF是菱形.。
(2)四边形AECD是等腰梯形。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=60°
∵AD∥BC,
∴∠EAD=
∠BAD=60°
∴∠EAD=∠D
∵EC∥AD,EC≠AD
∴四边形AECD是等腰梯形
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_________
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2
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