如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F. 求证:△ABE≌△CDF.
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如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F. 求证:△ABE≌△CDF.
题型:重庆市期末题
难度:
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如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
求证:△ABE≌△CDF.
答案
证明:∵∠ABD的平分线BE交AD于点E,
∴∠ABE=
∠ABD,
∵∠CDB的平分线DF交BC于点F,
∴∠CDF=
∠CDB,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴∠CDF=∠ABE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,∠A=∠C,
∴△ABE≌△CDF,
举一反三
已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(0,0)、(0,4)(3,1),则第四个顶点的坐标为
_________
.
题型:河南省期末题
难度:
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如图,点H为△ABC的垂心,以AB为直径的⊙O
1
和△BCH的外接圆⊙O
2
相交于点D,延长AD交CH于点P,求证:点P为CH的中点.
题型:竞赛题
难度:
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□ABCD不具有的性质是
[ ]
A.AB
CD
B.AO=OC
C.AC=BD
D.∠BAD=∠BCD
题型:贵州省月考题
难度:
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如图,□ABCD中,BC:AB=1:2,M为AB的中点,连接MD、MC,则∠DMC等于
[ ]
A.30°
B.60°
C.90°
D.45°
题型:贵州省月考题
难度:
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在□ABCD中,∠C的平分线交AB于点E,交DA延长线于点F,且AE=3cm,EB=5cm,则□ABCD的周长为
_________
.
题型:贵州省月考题
难度:
|
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