若sin(α+β)=12,sin(α-β)=13,则tanαcotβ=______.
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若sin(α+β)=12,sin(α-β)=13,则tanαcotβ=______.
题型:不详
难度:
来源:
若sin
(α+β)=
1
2
,sin
(α-β)=
1
3
,则tanαcotβ=______.
答案
由sin
(α+β)=
1
2
得sinαcsoβ+sinβcosα=
1
2
①
由sin
(α-β)=
1
3
得sinαcsoβ-sinβcosα=
1
3
②
①②联立解得sinαcsoβ=
5
12
,sinβcosα=
1
12
故tanαcotβ=
sinαcosβ
cosαsinβ
=
5
12
1
12
=5
故应填5.
举一反三
在△ABC中,A,B,C成等差数列,则
tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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(中诱导公式)sin60°cos(-45°)-sin(-420°)cos(-570°)的值等于( )
A.
6
+
2
4
B.
6
-
3
4
C.
6
+3
4
D.
6
-3
4
题型:不详
难度:
|
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已知
π
2
<β<α<
3π
4
,且cos(α-β)=
12
13
sin(α+β)=-
3
5
,求:cos2α的值.
题型:不详
难度:
|
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tan70°+tan50°-
3
tan70°tan50°
的值等于( )
A.
3
B.
3
3
C.
-
3
3
D.
-
3
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(
3
sin
x
4
,1),
n
=(cos
x
4
,co
s
2
x
4
)
,记
f(x)=
m
•
n
,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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