（中诱导公式）sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于（　　）A．6+24B．6-34C．6+34D．6-34

题型：不详难度：来源：

（中诱导公式）sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于（　　）

A． 6 + 2 4

B． 6 - 3 4

C． 6 +3 4

D． 6 -3 4

答案

sin60°=

3

2

，cos(-45°)=cos45°=

2

2

，sin(-420°)=sin(-1×360°-60°)=-sin60°=-

3

2

，cos(-570°)=cos(-1×360°-210°)=cos210°=cos(180°+30°)=-cos30°=-

3

2

，
∴原式=

3

2

×

2

2

-(-

3

2

)(-

3

2

)=

6 -3

4

，
故选D．