如图，平行四边形ABCD，E，F分别是BC，AD上的点，BE=DF，M，N分别是AE，CF的中点，四边形EMFN是平行四边形吗？请说明理由．

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答案

证明：：∵□ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，∠BAE=∠DCF，
又∵ME=AM=

AE，NF=CN=

CF，
∴AM=ME=FN=CN，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠MAF=∠NCE，
又∵AD=BC，BE=DC，
∴AF=CE，
∴△AMF≌△CNE，
∴MF=NE，
∴四边形EMFN是平行四边形．

举一反三

□ABCD中，∠A=125°，∠D=[ ]
A．35°
B．30°
C．55°
D．25°

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如下图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，
（1）试说明：AB=DE；
（2）求CD的长。

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在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是（）

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

已知□ABCD的周长是28，对角线AC与BD相交于O，若△AOB的周长比△BOC的周长多4，则AB=( )，BC=( )

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如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70 °，AE⊥BD于E，则∠DAE等于

[ ]
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°

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