如图所示，在□ABCD中，AE，BE，CF，DF分别平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于点M，BE，CF相交于点N．在不添加其他条件的

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如图所示，在□ABCD中，AE，BE，CF，DF分别平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于点M，BE，CF相交于点N．在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论．（要求：给出推理过程）推理过程中，必须用“平行四边形”和“角平分线”的性质．

答案

解：AE⊥BE．
理由：在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°．
∵AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=

（∠DAB+∠ABC）=

×180°=90°．
∴∠AEB=90°，∴AE⊥BE．

举一反三

如图所示，已知□ABCD，试用两种方法，将□ABCD分成面积相等的四个部分．（要求用文字简述你所设计的两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）．

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如图所示，点E是□ABCD的对角线AC上任意一点，则S_△BEC=S_△DEC是否正确？请说明理由．

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□ABCD的两条对角线相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是[ ]
A．14cm
B．15cm
C．16cm
D．17cm

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已知：平行四边形一边AB=12 cm，它的长是周长的

，则BC=( )cm，CD=( )cm．

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共
有（）对．

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