如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、CD上的点,且DF=BE.求证:EF与BD互相平分.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、CD上的点,且DF=BE.求证:EF与BD互相平分.
题型:同步题
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来源:
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、CD上的点,且DF=BE.
求证:EF与BD互相平分.
答案
证明:如图,连接DE、BF.
∵
ABCD,
∴FD∥BE.
又∵DF=BE,
∴四边形DEBF是平行四边形.
∴EF与BD互相平分.
举一反三
如图所示,一块等腰直角三角形铁板,通过切割焊接成一个含有45 °角的平行四边形,设计一种简要的方案并给出正确的理由.
题型:同步题
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如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AO,OC的中点,
求证:DN=BM.(用最简便的方法证明)
题型:同步题
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已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.求证:O是BD的中点.
题型:同步题
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如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
题型:同步题
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.
(1)求证:AF=GB;
(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
题型:江西省同步题
难度:
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