如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE= CF,求证:∠EBF=∠FDE。
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如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE= CF,求证:∠EBF=∠FDE。
题型:同步题
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来源:
如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE= CF,求证:∠EBF=∠FDE。
答案
证明:连接BD交AC于O点,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又∵AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∴∠EBF=∠EDF。
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm,点M从点A开始,沿边AD向点D运动,速度为1cm/s;点N从点C开始,沿边CB向点B运动,速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。
(1)当t=
_________
时,四边形MNCD是平行四边形。
(2)当t=
_________
时,四边形MNCD是等腰梯形。
题型:专项题
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如图,在
ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点G、H,试判断下列结论:①△ABE≌△CDF;②AG=GH- HC;③EG=
BG;④
,其中正确的结论有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:期末题
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出 发,以每秒3个单位的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为
A.3s
B.4s
C.5s
D.6s
题型:期末题
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,已知A、C两点的坐标分别为A(2,2)、C(4,0)。
(1)求:B点的坐标;
(2)将平行四边形ABCD向左平移 2个单位长度,所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少?
(3)求平行四边形OABC的面积。
题型:期末题
难度:
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已知:如图,AD∥BC,AC⊥BD于O,AD+BC=5,AC=3,AE⊥BC于E.则AE=( ).
题型:专项题
难度:
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